Analitik Kırılganlık Analizinin Doğrusal Olmayan Yapısal Sistemlere Genişletilmesi: ANFA Yöntemi
Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part C: Tasarım ve Teknoloji, cilt.14, sa.2, ss.985-999, 2026 (TRDizin)
- Yayın Türü: Makale / Tam Makale
- Cilt numarası: 14 Sayı: 2
- Basım Tarihi: 2026
- Doi Numarası: 10.29109/gujsc.1956952
- Dergi Adı: Gazi Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Part C: Tasarım ve Teknoloji
- Derginin Tarandığı İndeksler: TR DİZİN (ULAKBİM)
- Sayfa Sayıları: ss.985-999
- Abdullah Gül Üniversitesi Adresli: Evet
Özet
Performansa dayalı rüzgar mühendisliği, stokastik rüzgar yüklerine maruz kalan yapısal sistemlerde sınır durum aşılma olasılıklarını tahmin edebilen hesaplama açısından verimli kırılganlık değerlendirme yöntemlerine ihtiyaç duymaktadır. Monte Carlo simülasyonu, kırılganlık eğrilerinin oluşturulmasında yaygın olarak kullanılan referans bir yaklaşım olmasına rağmen, doğrusal olmayan dinamik sistemlere uygulanması binlerce doğrusal olmayan zaman tanım alanı analizini gerektirebilmekte ve önemli bir hesaplama maliyeti oluşturmaktadır. Bu çalışmada, Analitik Doğrusal Kırılganlık Analizi’nin (ALFA) frekans tanım alanına dayalı tepki tahmini yaklaşımını doğrusal olmayan yapısal sistemlere genişletmek amacıyla Analitik Doğrusal Olmayan Kırılganlık Analizi (ANFA) çerçevesi önerilmektedir. Önerilen yöntem, harmonik ayrıştırma ve frekans tepki fonksiyonlarına dayalı tepki tahmininin hesaplama verimliliğini korurken, doğrusal olmayan yapısal davranışı kapasite ile uyumlu eşdeğer doğrusal bir eşik tanımı aracılığıyla dikkate almaktadır. Bu kapsamda, plastik moment kapasitesine karşılık gelen yer değiştirme kırılganlık eşiği olarak tanımlanmakta ve böylece her bir stokastik rüzgar gerçekleşimi için tam doğrusal olmayan tepki geçmişinin izlenmesine gerek kalmadan doğrusal olmayan kapasite etkileri hesaba katılmaktadır. Önerilen yöntemin uygulanabilirliği, stokastik rüzgar etkisine maruz bırakılan doğrusal olmayan üç serbestlik dereceli bir kütle–kolon sistemi üzerinde gösterilmiştir. Doğrusal olmayan malzeme özelliğini temsil etmek için iki doğrulu moment–eğrilik ilişkisi kullanılmış ve 55 m/s ile 85 m/s arasında değişen ortalama rüzgar hızları için kırılganlık eğrileri elde edilmiştir. ANFA sonuçları, Monte Carlo Simülasyon Yöntemi ve Olasılıksal Tahmin Yöntemi ile elde edilen referans kırılganlık eğrileriyle karşılaştırılmıştır. Sonuçlar, ANFA’nın Monte Carlo tabanlı kırılganlık eğrisine oldukça yakın sonuçlar verdiğini ve maksimum göreceli farkın yaklaşık %8 olduğunu göstermiştir. Buna karşılık, Olasılıksal Tahmin Yöntemi için bu fark yaklaşık %28’e ulaşmıştır. Bu bulgular, önerilen ANFA çerçevesinin özellikle tekrarlı doğrusal olmayan dinamik analizlerin hesaplama açısından zorlayıcı hale geldiği durumlarda, rüzgar etkisindeki yapısal sistemlerin ön doğrusal olmayan kırılganlık değerlendirmesi için pratik ve hesaplama açısından verimli bir alternatif sunduğunu göstermektedir.
Performance-based wind engineering requires computationally efficient fragility assessment methods capable of estimating limit-state exceedance probabilities for structural systems subjected to stochastic wind loading. Although Monte Carlo simulation is widely used as a reference approach for constructing fragility curves, its application to nonlinear dynamic systems may require thousands of nonlinear time-history analyses, resulting in substantial computational cost. This study proposes an Analytical Nonlinear Fragility Analysis (ANFA) framework to extend the frequency-domain response-estimation philosophy of Analytical Linear Fragility Analysis (ALFA) to nonlinear structural systems. The proposed method retains the computational efficiency of harmonic decomposition and frequency-response-based response estimation, while nonlinear structural behavior is incorporated through a capacity-consistent equivalent linear threshold. In this formulation, the displacement corresponding to the plastic moment capacity is adopted as the fragility threshold, allowing nonlinear capacity effects to be considered without explicitly tracing the complete nonlinear response trajectory for each stochastic wind realization. The applicability of the proposed framework is demonstrated using a nonlinear three-degree-of-freedom mass–column system subjected to stochastic wind excitation. A bilinear moment–curvature relationship is used to represent material nonlinearity, and fragility curves are developed for mean wind speeds ranging from 55 m/s to 85 m/s. The ANFA-based results are compared with reference fragility curves obtained from the Monte Carlo Simulation Method and the Likelihood Estimation Method. The results show that ANFA closely approximates the Monte Carlo-based fragility curve, with a maximum relative difference of approximately 8%, whereas the corresponding discrepancy for the Likelihood Estimation Method reaches approximately 28%. These findings indicate that the proposed ANFA framework provides a practical and computationally efficient alternative for preliminary nonlinear fragility assessment of wind-excited structural systems, particularly when repeated nonlinear dynamic simulations become computationally prohibitive.